已知a=（3sinx，cosx），b=（cosx，cosx），x∈R函数f（x）=2a?b-1；（I）f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[-π6，π4]的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=（3sinx，cosx），b=（cosx，cosx），x∈R函数f（x）=2a?b-1；（I）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知

a

=（

3

sinx，cosx），

b

=（cosx，cosx），x∈R函数f（x）=2

a

?

b

-1；
（I）f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-

π

6

，

π

4

]的最大值和最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）f（x）=2

3

sinxcosx+cos2x-1
=

3

sin2x+cos2x=2sin(2x+

π

6

)，
∴T=

2π

2

=π．
（II）∵-

π

6

≤x≤

π

4

，∴-

π

6

≤2x+

π

6

≤

2π

3

，
∴当2x+

π

6

=

π

2

时，即x=

π

6

，函数f（x）取得最大值2．
当2x+

π

6

=-

π

6

时，函数f（x）取得最小值-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=（3sinx，cosx），b=（cosx，cosx），x∈R函数f（x）=2a?b-1；（I）..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：