设向量a=（cos25°，sin25°），b=（sin20°，cos20°），若t为实数，且u=a+tb，则|u|的最小值为_____

1、试题题目：设向量a=（cos25°，sin25°），b=（sin20°，cos20°），若t为实数，且u..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

设向量

a

=（cos25°，sin25°），

b

=（sin20°，cos20°），若t为实数，且

u

=

a

+t

b

，则|

u

|的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵向量

a

=（cos25°，sin25°），

b

=（sin20°，cos20°），若t为实数，且

u

=

a

+t

b

，
∴

u

=

a

+t

b

=（ cos25°+tsin20°，sin25°+tcos20°）．
∴|

u

|=

(cos25°+tsin20°)2+(sin25°+tcos20°)2

=

1+t2+2tsin45°

=

(t+

2

)2+

1

2

≥

2

，
当且仅当t=-

2

时，等号成立，
∴|

u

|的最小值为

2

，
故答案为

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设向量a=（cos25°，sin25°），b=（sin20°，cos20°），若t为实数，且u..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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