设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2。（1）求y=f（x）的表达式；（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2。
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积。

试题来源：吉林省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设f（x）=ax²+bx+c，则f′（x）=2ax+b，
又已知f′（x）=2x+2，
∴a=1，b=2，
∴f（x）=x²+2x+c，
又方程f（x）=0有两个相等实根，
∴判别式Δ=4-4c=0，即c=1，
故f（x）=x²+2x+1。
（2）依题意，有所求面积S=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。

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