函数y=log2x+logx（2x）的值域是_____

1、试题题目：函数y=log2x+logx（2x）的值域是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

函数y=log₂x+log_x（2x）的值域是______．

试题来源：安庆模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=log₂x+log_x（2x）=log₂x+log_xx+log_x2
=log₂x+log_x2+1=log2x+

1

log2x

+1
令t=log₂x，∵x＞0且x≠1，∴t＞0或t＜0．
∴t+

1

t

≥2，或t+

1

t

≤-2
∴y=t+

1

t

+1≤-1，或y≥3，
故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=log2x+logx（2x）的值域是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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