函数y=（log14x）2-log14x2+5在2≤x≤4时的值域为_____

1、试题题目：函数y=（log14x）2-log14x2+5在2≤x≤4时的值域为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

函数y=（log

1

4

x）²-log

1

4

x²+5 在 2≤x≤4时的值域为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令t=log

1

4

x，
因为2≤x≤4，所以-1≤t≤-

1

2

，
则y=(log

1

4

x)2-2log

1

4

x+5=（t-1）²+4，
又因为函数在[-1，-

1

2

]单调递减，
当t=-

1

2

是函数有最小值

25

4

，当t=-1时函数有最大值8；
故答案为：{y|

25

4

≤y≤8}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=（log14x）2-log14x2+5在2≤x≤4时的值域为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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