函数：f（x）=log212-x2的定义域是______，f（x）的值域是_____

1、试题题目：函数：f（x）=log212-x2的定义域是______，f（x）的值域是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-14 07:30:00

试题原文

函数：f（x）=log₂

1

2-x2

的定义域是______，f（x）的值域是______．

试题来源：广东模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数f（x）=log₂

1

2-x2

，所以该函数的定义域满足：

2-x2≠0

1

2-x2

＞0

?-

2

＜ x＜

2

；
令t=

1

2-x2

x∈(-

2

，

2

)，2-x²∈（0，2]，
利用不等式的性质得：t≥

1

2

，有求函数值域的换元法得到：y=f（t）=log₂t，t∈[

1

2

，+∞)，
利用此对数函数在定义域内为单调递增函数，
所以y=f（x）的值域就等于y=f（t）的值域为[-1，+∞）
故答案为：(-

2

，

2

) ；[-1，+∞)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数：f（x）=log212-x2的定义域是______，f（x）的值域是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：