已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0＜f（0）＜1，记m=12[f-1(x1)+f-1(x2)]，n=f-1(x1+x22)（x1、x2是两个不相等的正实数），试比较m、n的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

已知f（x）=a^x+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0＜f（0）＜1，记m=

1

2

[f-1(x1)+f-1(x2)]，n=f-1(

x1+x2

2

)（x₁、x₂是两个不相等的正实数），试比较m、n的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（1）=a^b+1
∵f（x）过（1，1）
∴b=-1
f(0)=ab=

1

a

0＜

1

a

＜1?a＞1
f（x）=a^x-1
∴f^-1（x）=log_ax+1
2m=log_a（x₁x₂）+2
2n=loga(

x1+x2

2

)2+2
∵(

x1+x2

2

)2＞x1x2
又a＞1
∴n＞m

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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