发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由ax-1＞0，得ax＞1．（1分） 当a＞1时，x＞0；（2分） 当0＜a＜1时，x＜0．（3分） 所以f（x）的定义域是当a＞1时，x∈（0，+∞）；当0＜a＜1时，x∈（-∞，0）．（4分） （2）当a＞1时，任取x1、x2∈（0，+∞），且x1＜x2，（5分） 则ax1＜ax2，所以ax1-1＜ax2-1．（6分） 因为a＞1，所以loga(ax1-1)＜loga(ax2-1)，即f（x1）＜f（x2）．（8分） 故当a＞1时，f（x）在（0，+∞）上是增函数．（9分） 当0＜a＜1时，任取x1、x2∈（-∞，0），且x1＜x2，（10分） 则ax1＞ax2，所以ax1-1＞ax2-1．（11分） 因为0＜a＜1，所以loga(ax1-1)＜loga(ax2-1)，即f（x1）＜f（x2）．（13分） 故当0＜a＜1时，f（x）在（-∞，0）上也是增函数．（14分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。