发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00
试题原文 |
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∵P(b3-b,c3-c),O(0,0), ∴线段OP的中点的坐标为(
∴以OP为直径的圆的方程为:[x-
将x2+y2=(3a+1)2代入(1)得:(b3-b)x+(c3-c)y=(3a+1)2,它就是过两切点的直线方程, 假设此切线方程存在格点, 由b3-b=b(b-1)(b+1),得到它为三个连续数的乘积,显然能被3整除, 同理,c3-c亦能被3整除, ∴(3a+1)2能被3整除, ∴3a+1也必须能被3整除, 显然这是不可能的, 则过这两切点的直线上的任意一点都不是格点. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a、b、c都是整数,过圆x2+y2=(3a+1)2外一点P(b3-b,c3-c)向圆引..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的切线方程”。