与三条直线y=0，y=x+2，y=-x+4都相切的圆的圆心是（）A．（1，23+2）B．（1，23-3）C．（1，32-3）D．（1，-32-3）-数学试题及答案

1、试题题目：与三条直线y=0，y=x+2，y=-x+4都相切的圆的圆心是（）A．（1，23+2）B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

与三条直线y=0，y=x+2，y=-x+4都相切的圆的圆心是（　　）

A．（1，2

3

+2）

B．（1，2

3

-3）

C．（1，3

2

-3）

D．（1，-3

2

-3）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线y=x+2与y=0的交点A（-2，0），直线y=-x+4与y=0的交点B（4，0），直线y=x+2，y=-x+4的交点C（1，3），
由题意可得直线y=x+2与y=-x+4垂直且AB=6，AC=3

2

，BC=3

2

∴AB²=AC²+BC²
∴三角形ABC为等腰直角三角形，三角形ABC内切圆的圆心O'必在AB边的高CD上，设O'（1，r），
连接O'A，O'B，O'C，由三角形面积得

1

2

AB?r+

1

2

AC?r+

1

2

BC?r=

1

2

AC?BC
∴

1

2

×(6+6

2

)r=

1

2

×3

2

×3

2

解得r=

3

2+1

=3(

2

-1)
所以直线y=x+2，y=-x+4及x轴围成的三角形的内切圆的圆心坐标是（1，3

2

-3）
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“与三条直线y=0，y=x+2，y=-x+4都相切的圆的圆心是（）A．（1，23+2）B..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

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