发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵直线l1过点A(3,0),且与圆C:x2+y2=1相切, 设直线l1的方程为y=k(x-3),即kx-y-3k=0, 则圆心O(0,0)到直线l1的距离为d=
∴直线l1的方程为y=±
(2)对于圆方程x2+y2=1,令y=0,得x=±1,即P(-1,0),Q(1,0). 又直线l2过点a且与x轴垂直,∴直线l2方程为x=3,设M(s,t),则直线PM方程为y=
解方程组
∴以P′Q′为直径的圆C′的方程为(x-3)(x-3)+(y-
又s2+t2=1,∴整理得(x2+y2-6x+1)+
若圆C′经过定点,只需令y=0,从而有x2-6x+1=0,解得x=3±2
∴圆C′总经过定点坐标为(3±2
(3)以EF为直径的圆C过定点,它的逆命题:设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆O上异于P、Q的任意一点, 过点M(m,0)且与x轴垂直的直线为l2,直线PM交直线l2于点P′, 直线QM交直线l2于点Q′,以P′Q′为直径的圆C总过定点,则m>1或者m<-1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆O的方程为x2+y2=1和点A(a,0),设圆O与x轴交于P、Q两点,M..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的切线方程”。