过点P（2，3）的圆x2+y2=4的切线方程是_____

1、试题题目：过点P（2，3）的圆x2+y2=4的切线方程是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

过点P（2，3）的圆x²+y²=4的切线方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆x²+y²=4的圆心为原点，半径为2
（1）当过点（2，3）的直线垂直于x轴时，
此时直线斜率不存在，方程是x=2，
因为圆心O（0，0）到直线的距离为d=2=r，所以直线x=2符合题意；
（2）当过点（2，3）的直线不垂直于x轴时，设直线方程为y-3=k（x-2）
即kx-y-2k+3=0
∵直线是圆x²+y²=4的切线
∴点O（0，0）到直线的距离为d=

|-2k+3|

1+k2

=2，解之得k=

5

12

此时直线方程，整理得5x-12y+26=0
综上所述，得切线方程为切线方程为5x-12y+26=0或x=2．
故答案为：5x-12y+26=0或x=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点P（2，3）的圆x2+y2=4的切线方程是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

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