发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00
试题原文 |
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解法一:当过点P的切线斜率存在时,设所求切线的斜率为k, 由点斜式可得切线方程为y-1=k(x-3),即kx-y-3k+1=0, ∴
故所求切线方程为-
当过点P的切线斜率不存在时,方程为x=3,也满足条件. 故所求圆的切线方程为4x+3y-15=0或x=3. 解法二:设切线方程为y-1=k(x-3),与圆的方程联立,消去y并整理得(k2+1)x2-2k(3k-1)x+9k2-6k-8=0. 因为直线与圆相切,所以△=0,即[-2k(3k-1)]2-4(k2+1)(9k2-6k-8)=0. 解得k=-
所以切线方程为4x+3y-15=0. 又过点P(3,1)与x轴垂直的直线x=3也与圆相切,故所求圆的切线方程为4x+3y-15=0或x=3. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求经过点P(3,1)且与圆x2+y2=9相切的直线方程.”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的切线方程”。