n是正数，园x2+y2-（4n+2）x-2ny+4n2+4n+1=0，当n变化时得到不同的圆，这些圆的公切线是（）A．y=0B．4x-3y-4=0C．都不是D．y=0和4x-3y-4=0-数学试题及答案

1、试题题目：n是正数，园x2+y2-（4n+2）x-2ny+4n2+4n+1=0，当n变化时得到不同的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

n是正数，园x²+y²-（4n+2）x-2ny+4n²+4n+1=0，当n变化时得到不同的圆，这些圆的公切线是（　　）

A．y=0	B．4x-3y-4=0
C．都不是	D．y=0和4x-3y-4=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将圆的方程化为标准方程得：（x-2n-1）²+（y-n）²=n²，
∵n＞0，∴圆心坐标为（2n+1，n），半径r=n，
∴圆心所在直线方程为x-2y-1=0，
当y=0时，x=1，即公切线恒过（1，0），设这些圆的公切线方程为y=kx-k，
∴圆心到切线的距离d=r，即

|2nk-n|

k2+1

=n，
整理得：3k²-4k=0，即k（3k-4）=0，
解得：k=0或k=

4

3

，
则这些圆的公切线方程为y=0或y=

4

3

x-

4

3

，即y=0或4x-3y-4=0．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“n是正数，园x2+y2-（4n+2）x-2ny+4n2+4n+1=0，当n变化时得到不同的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

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