已知p：函数f（x）=x2-2mx+4在[2，+∞）上单调递增；q：关于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知p：函数f（x）=x2-2mx+4在[2，+∞）上单调递增；q：关于x的不等式4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知p：函数f（x）=x²-2mx+4在[2，+∞）上单调递增；q：关于x的不等式4x²+4（m-2）x+1＞0的解集为R．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=x²-2mx+4（m∈R）的对称轴为x=m，
故P为真命题?m≤2；
Q为真命题?△=[4（m-2）]²-4×4×1＜0?1＜m＜3；
又∵P∨Q为真，P∧Q为假，∴P与Q一真一假；
若P真Q假，则

m≤2

m?≤1，或m≥3

，
解得m≤1；
若P假Q真，则

m＞2

1＜m＜3

，解得2＜m＜3；
综上所述，m的取值范围{m|m≤1或2＜m＜3}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知p：函数f（x）=x2-2mx+4在[2，+∞）上单调递增；q：关于x的不等式4..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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