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1、试题题目：命题p：“方程x2k+5+y2k-2=1表示的曲线是双曲线”，命题q：“函数y=（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

命题p：“方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲线是双曲线”，命题q：“函数y=（2k-1）x是R 上的增函数．”若复合命题“p∧q”与“p∨q”一真一假，则实数k的取值范围为（　　）
A．（1，2）B．（5，2）C．（5，1）U（2，+∞）D．（-5，1]U[2，+∞）

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：四种命题及其相互关系



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
若方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲线是双曲线，则（k+5）（k-2）＜0，解得-5＜k＜2，即p：-5＜k＜2．
若函数y=（2k-1）x是R 上的增函数，则2k-1＞1，解得k＞1，即q：k＞1．
因为“p∧q”与“p∨q”一真一假，则p，q也是一真一假．
若p真q假，则
-5＜k＜2
k≤1
，即-5＜k≤1．
若p假q真，则
k≤-5或k≥2
k＞1
，即k≥2．
所以实数k的取值范围为（-5，1]U[2，+∞）．
故选D．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“命题p：“方程x2k+5+y2k-2=1表示的曲线是双曲线”，命题q：“函数y=（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。


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