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1、试题题目：在△ABC中，已知（AB|AB|+AC|AC|）⊥BC，且，2AB?AC=|AB|?|AC|则△ABC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）⊥
BC
，且，2
AB
?
AC
=|
AB
|?|
AC
|则△ABC的形状是 ______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：向量数量积的运算



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
在∠BAC的平分线上
由(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)⊥
BC
，
得∠BAC的平分线垂直于BC，
所以AB=AC．
∵2
AB
?
AC
=2|
AB
| |
AC
|cosA
又由2
AB
?
AC
=|
AB
| |
AC
|?cosA=
1
2
?A=60°，
故答案为：△ABC为等边三角形．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知（AB|AB|+AC|AC|）⊥BC，且，2AB?AC=|AB|?|AC|则△ABC..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。


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