下列命题：①若a?b=b?c，则a=c；②若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量；③若|a+b|=|a-b|，则a?b=0；④若a与b是单位向量，则a?b=1．其中真命题的序号为_____

1、试题题目：下列命题：①若a?b=b?c，则a=c；②若a与b是共线向量，b与c是共线向量..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

下列命题：
①若

a

?

b

=

b

?

c

，则

a

=

c

；
②若

a

与

b

是共线向量，

b

与

c

是共线向量，则

a

与

c

是共线向量；
③若|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，则

a

?

b

=0；
④若

a

与

b

是单位向量，则

a

?

b

=1．
其中真命题的序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①对于任意的向量

a

，

c

，当

b

=

0

时，都有若

a

?

b

=

b

?

c

，∴①错
②对于任意的向量

a

，

c

，当

b

=

0

时，都有

a

与

b

是共线向量，

b

与

c

是共线向量，∴②错
③若|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，两边平方得

a

2+

2a

?

b

+

b

2=

a

2-

2a

?

b

+

b

2，移向化简得

a

?

b

=0；③正确
④若

a

与

b

是单位向量，，则

a

?

b

= |

a

|×|

b

|×cosθ=1×1×cosθ=cosθ≤1 ④错
故答案为：③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题：①若a?b=b?c，则a=c；②若a与b是共线向量，b与c是共线向量..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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