已知f(x)=a-bxx-a-1的图象的对称中心是（3，-1），则f（sinx）的值域为_____

1、试题题目：已知f(x)=a-bxx-a-1的图象的对称中心是（3，-1），则f（sinx）的值域..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

已知f(x)=

a-bx

x-a-1

的图象的对称中心是（3，-1），则f（sinx）的值域为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f(x)=

a-bx

x-a-1

=

-b[x-(a+1)]-ab-b+a

x-(a+1)

=-b+

-ab-b+a

x-(a+1)

∴函数f（x）的对称中心为（a+1，-b）
∴

a+1=3

-b=-1

∴a=2，b=1
∴f(x)=-1-

1

x-3

∴f(sinx)=-1-

1

sinx-3

又∵sinx∈[-1，1]
∴f（sinx）∈[-

3

4

，-

1

2

]
故答案为：[-

3

4

，-

1

2

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=a-bxx-a-1的图象的对称中心是（3，-1），则f（sinx）的值域..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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