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1、试题题目：将51名学生分成A，B两组参加城市绿化活动，其中A组布置400盆盆景..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

将51名学生分成A，B两组参加城市绿化活动，其中A组布置400盆盆景，B组种植300棵树苗．根据历年统计，每名学生每小时能够布置6盆盆景或者种植3棵树苗．设布置盆景的学生有x人，布置完盆景所需要的时间为g（x），其余学生种植树苗所需要的时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）．
（1）写出g（x）、h（x）的解析式；
（2）比较g（x）、h（x）的大小，并写出这51名学生完成总任务的时间f（x）的解析式；
（3）应怎样分配学生，才能使得完成总任务的时间最少？

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：函数的定义域、值域



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）设布置盆景的学生有x人，则B组人数为51-x
A组所用时间g（x）=
400
6x
=
200
3x
，0＜x＜51，B组所用时间h（x）=
300
3(51-x)
=
100
51-x
.0＜x＜51．
（2）当
200
3x
＞
100
51-x
，解得x＜
102
5
时，布置完盆景所需要的时间，多于种植树苗所需要的时间；
当x＞
102
5
时，
200
3x
＜
100
51-x
，布置完盆景所需要的时间，少于种植树苗所需要的时间；
这51名学生完成总任务的时间f（x）的解析式为：f（x）=
200
3x
    x＜
102
5
100
51-x
   x＞
102
5
．
（3）当x=
102
5
时，
200
3x
=
100
51-x
用时最短，因为x=
102
5
?Z，
所以当x=20时，布置完盆景所需要的时间为：
10
3
，种植树苗所需要的时间：
100
31
；最少用时为：
10
3
．
当x=21时，布置完盆景所需要的时间为：
200
63
，种植树苗所需要的时间：
100
30
=
10
3
．最少用时为：
10
3
．
所以布置盆景的学生有20或21人时用时最少．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将51名学生分成A，B两组参加城市绿化活动，其中A组布置400盆盆景..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。


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