已知函数f(x)=2x+a2x+1为奇函数．（1）求a值；（2）求f（x）的值域；（3）解不等式0＜f(3x-2)＜1517．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=2x+a2x+1为奇函数．（1）求a值；（2）求f（x）的值域；（3）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

2x+a

2x+1

为奇函数．
（1）求a值；（2）求f（x）的值域；（3）解不等式0＜f(3x-2)＜

15

17

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由f（0）=0得a=-1，…（4分）
（2）由a=-1得：y=f（x）=

2x-1

2x+1

，
∴（1-y）2^x=1+y，
显然y≠1，
∴2^x=

1+y

1-y

＞0，解得-1＜y＜1，
∴f（x）的值域为（-1，1）．…（9分）
（3）∵f（x）=

2x-1

2x+1

=1-

2

2x+1

，在R上单调递增，且f（0）=0，f（4）=

15

17

，…（12分）
∴0＜3x-2＜4，从而有

2

3

＜x＜2．
∴所求不等式的解集为{x|

2

3

＜x＜2}…．（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2x+a2x+1为奇函数．（1）求a值；（2）求f（x）的值域；（3）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：