发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)设x+1=t(t≠0),则x=t-1, ∴f(t)=
∴f(x)=
(2)当a=1时,f(x)=
f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增, 证明:设0<x1<x2<1,则f(x1)-f(x2)=(x1+
∵0<x1<x2<1,∴x1-x2<0,x1x2>0,x1x2-1<0, ∴
所以,f(x)在(0,1)上单调递减, 同理可证得f(x)在(1,+∞)上单调递增 (3)∵g(-x)=
∴g(x)为偶函数, 所以,∴y=g(x)的图象关于y轴对称, 又当a=1,x∈[
∴g(x)min=g(1)=2,g(x)max=g(
∴当a=1时,函数g(x)在区间[-2,-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)的解析式满足f(x+1)=x2+2x+a+1x+1(a>0)...”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。