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1、试题题目:已知函数f(x)=x2-6x+2,(1)求函数f(x)的值域;(2)证明函数f(x)在..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-11 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x2-6x+2,
(1)求函数f(x)的值域;
(2)证明函数f(x)在[3,+∞)为增函数.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵f(x)=x2-6x+2=(x-3)2-7
根据二次函数的性质可知,当x=3时,函数有最小值-7
故函数的值域[-7,+∞)
(2)设x1>x2≥3
f(x1)-f(x2)=x12-6x1+2-(x22-6x2+2)
=(x1-x2)(x1+x2)+6(x2-x1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-6x+2,(1)求函数f(x)的值域;(2)证明函数f(x)在..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


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