（1）化简：tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)sin(α+3π2)cos(α+3π2)tan(-α)；（2）求定义域：y=lg（3-4sin2x）-数学试题及答案

1、试题题目：（1）化简：tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)sin(α+3π2)cos(α+3π2)tan(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

（1）化简：

tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)

sin(α+

3π

2

)cos(α+

3π

2

)tan(-α)

；
（2）求定义域：y=lg（3-4sin²x）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原式=

-tanα?(-sinα)?cosα

-cosα?sinα?(-tanα)

=1；
（2）∵y=lg（3-4sin²x），
∴3-4sin²x＞0，即3-2（1-cos2x）＞0，
∴cos2x＞-

1

2

．
∴2kπ-

2π

3

＜2x＜2kπ+

2π

3

，k∈Z．
∴kπ-

π

3

＜x＜kπ+

π

3

，k∈Z．
∴y=lg（3-4sin²x）的定义域为{x|kπ-

π

3

＜x＜kπ+

π

3

，k∈Z}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）化简：tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)sin(α+3π2)cos(α+3π2)tan(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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