如果对于函数f（x）定义域内任意的x，都有f（x）≥M（M为常数），称M为f（x）的下界，下界M中的最大值叫做f（x）的下确界，下列函数中，有下确界的所有函数是_____

1、试题题目：如果对于函数f（x）定义域内任意的x，都有f（x）≥M（M为常数），称M为f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

如果对于函数f（x）定义域内任意的x，都有f（x）≥M（M为常数），称M为f（x）的下界，下界M中的最大值叫做f（x）的下确界，下列函数中，有下确界的所有函数是______．
①f（x）=sinx；
②f（x）=lgx；
③f（x）=e^x；
④f（x）=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

．

试题来源：东至县一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对f（x）=sinx≥-1 在R上恒成立，所以此函数有下确界；
对f（x）=lgx∈R在（0，+∞）上恒成立，所以此函数无下确界；
对f（x）=e^x∈（0，+∞）在R上恒成立，所以此函数有下确界；
f（x）=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

∈{-1，0，1}在R上恒成立，所以此函数有下确界；
综上可知①③④对应的函数都有下确界．
故答案为：①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果对于函数f（x）定义域内任意的x，都有f（x）≥M（M为常数），称M为f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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