（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；（Ⅱ）关于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；（Ⅱ）关于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求实数a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

（Ⅰ）求y=4^x-2^x+1的值域；
（Ⅱ）关于x的方程4^x-2^x+1+a=0有解，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设t=2^x则t＞0
∴y=4^x-2^x+1=2^2x-2?2^x=t²-2t=（t-1）²-1
∵t＞0，∴y∈[-1，+∞]
∴函数的值域为[-1，+∞]（8分）
（Ⅱ）方程4^x-2^x+1+a=0即4^x-2^x+1=-a
若此方程有解，只需-a≥-1即a≤1．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；（Ⅱ）关于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求实数a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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