发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-11 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）∵f（x）=x3+
∴f′（x）=3x2-
令f′（x）=0，结合x∈[-3，-1]．解得 x=-2．----------（2分） 当x变化时，f′（x）、f（x）的变化情况如右表：
当x∈（-2，-1）时，f（x）是减函数； 当x∈[-3，-1]时，f（x）的值域为[-49，-32]．----------（4分） （Ⅱ）∵g（x）=x3-3a2x+14a-1， ∴g′（x）=3x2-3a2， ∵a≥1， ∴当x∈（0，1）时，g′（x）≤0，g（x）为减函数， 故g（x）∈[g（1），g（0）]=[-3a2+14a，14a-1]．----------（7分） 若对于任意x1∈[-3，-1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则 [-3a2+14a，14a-1]?[-49，-32]， 即
解①式得 a≥7或a≤-
解②式得a≥-
故a的取值范围为a≥7．----------（10分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3+48x，x∈[-3，-1]．（Ⅰ）求f（x）的值域；（Ⅱ）设a≥1，函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。