（1）求函数y=log21sinx-1的定义域．（2）设f（x）=sin（cosx），（0≤x≤π），求f（x）的最大值与最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）求函数y=log21sinx-1的定义域．（2）设f（x）=sin（cosx），（0≤x≤π），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

（1）求函数y=

log2

1

sinx

-1

的定义域．

（2）设f（x）=sin（cosx），（0≤x≤π），求f（x）的最大值与最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得，log2

1

sinx

-1≥0，log2

1

sinx

≥1，

1

sinx

≥2，0＜sinx≤

1

2

2kπ＜x≤2kπ+

π

6

，或2kπ+

5π

6

≤x＜2kπ+π，k∈Z
(2kπ，2kπ+

π

6

]∪[2kπ+

5π

6

，2kπ)，(k∈Z)为所求、
（2）当0≤x≤π时，-1≤cosx≤1，而[-1，1]是f（t）=sint的递增区间
函数f（x）=sin（cosx）在[0，π]上单调递减
当cosx=-1时，f（x）_min=sin（-1）=-sin1；
当cosx=1时，f（x）_max=sin1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求函数y=log21sinx-1的定义域．（2）设f（x）=sin（cosx），（0≤x≤π），..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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