已知函数f（x）=1-22x+1，（I）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数f（x）的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=1-22x+1，（I）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数f（x）的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=1-

2

2x+1

，
（I）判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）f（x）=1-

2

2x+1

=

2x+1-2

2x+1

=

2x-1

2x+1

，函数定义域为R，关于原点对称．
又f(-x)=

2-x-1

2-x+1

=

1-2x

2x+1

=-

2x-1

2x+1

=-f(x)，所以函数f（x）是奇函数．
（Ⅱ）因为2^x＞0，所以2x+1＞1，0＜

1

2x+1

＜1，
所以0＜

2

2x+1

＜2，-2＜-

2

2x+1

＜0，
即-1＜1-

2

2x+1

＜1，所以-1＜y＜1．
故函数f（x）的值域为（-1，1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=1-22x+1，（I）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数f（x）的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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