已知函数f（x）=sin（2x+π3），定义域为[a，b]，值域是[-1，12]，则下列正确命题的序号是______．（1）b-a最小值是π3；（2）b-a最大值是2π3；（3）b-a无最大值；（4）直线x=239512π不可能-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=sin（2x+π3），定义域为[a，b]，值域是[-1，12]，则下..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=sin（2x+

π

3

），定义域为[a，b]，值域是[-1，

1

2

]，则下列正确命题的序号是______．
（1）b-a最小值是

π

3

；
（2）b-a最大值是

2π

3

；
（3）b-a无最大值；
（4）直线x=

2395

12

π不可能是此函数的对称轴．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方程sin（2x+

π

3

）=-1的解为x=-

5π

12

+kπ k∈Z
方程sin（2x+

π

3

）=

1

2

的解为x=-

π

12

+kπ或x=

π

4

+kπ k∈Z
函数周期为π，在一个周期内，上式下式都取k=0，会得到a= -

5π

12

，b=-

π

12

，此时b-a达到最小值是

π

3

；
在一个周期内，下式取k=-1和k=0分别代入前后两个式子，可得到a= -

3π

4

，b=-

π

12

，此时b-a达到最大值是

2π

3

；
对于最后一项（4），因为直线x=

2395

12

π=199π+

7

12

π，函数在此处取到最小值，
根据三角函数图象对称轴的结论知，直线x=

2395

12

π是此函数的对称轴．故（4）正确
故答案为（1）（2）（4）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=sin（2x+π3），定义域为[a，b]，值域是[-1，12]，则下..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：