已知函数f（x）=|x-a|+|x+4|．（Ⅰ）a=1时，求f（x）的值域；（Ⅱ）若f（x）≥1的解集是全体实数，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=|x-a|+|x+4|．（Ⅰ）a=1时，求f（x）的值域；（Ⅱ）若f（x）≥1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=|x-a|+|x+4|．
（Ⅰ）a=1时，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）≥1的解集是全体实数，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）∵f（x）=|x-a|+|x+4|．
当a=1时，
f（x）=|x-1|+|x+4|．
表示数轴上动点到1和-4两点的距离和，
故f（x）=|x-1|+|x+4|≥5
即函数的值域为[5，+∞）
（II）f（x）=|x-a|+|x+4|=|a-x|+|x+4|≥|a-x+x+4|=|a+4|．
若f（x）≥1的解集是全体实数，
则|a+4|≥1
∴a∈（-∞，-5]∪[-3，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=|x-a|+|x+4|．（Ⅰ）a=1时，求f（x）的值域；（Ⅱ）若f（x）≥1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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