关于下列命题：①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；②若函数y=1x的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤12}；③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定-数学试题及答案

1、试题题目：关于下列命题：①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

关于下列命题：
①若函数y=2^x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
②若函数y=

1

x

的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤

1

2

}；
③若函数y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函数y=log₂x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}．
其中不正确的命题的序号是 ______．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①中函数y=2^x的定义域x≤0，值域y=2^x∈（0，1]；原解错误；
②函数y=

1

x

的定义域是{x|x＞2}，值域y=

1

x

∈（0，

1

2

）；原解错误；
③中函数y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，，y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，
但它的定义域不一定是{x|-2≤x≤2}；原解错误
④中函数y=log₂x的值域是{y|y≤3}，y=log₂x≤3，
∴0＜x≤8，故①②③错，④正确．
故答案为：①②③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于下列命题：①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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