已知函数f（x）=2+log3x（1≤x≤9），g（x）=[f（x）]2+f（x2）．（1）求函数g（x）的解析式及定义域；（2）求函数g（x）的最大值与最小值及相应的x值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=2+log3x（1≤x≤9），g（x）=[f（x）]2+f（x2）．（1）求函数g（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

已知函数 f（x）=2+log₃x（1≤x≤9），g（x）=[f（x）]²+f（x²）．
（1）求函数g（x）的解析式及定义域；
（2）求函数g（x）的最大值与最小值及相应的x值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由g（x）=[f（x）]²+f（x²）
=（2+log₃x）²+（2+log₃x²），
得g（x）的解析式为g（x）=log₃²x+6log₃x+6，
由

1≤x≤9

1≤x2≤9

，
得g（x）的定义域为 1≤x≤3．
（2）因为 g（x）=log₃²x+6log₃x+6
=（log₃x+3）²-3（1≤x≤3），
又 0≤log₃x≤1，
所以当log₃x=0，
即x=1时，
g（x）_min=6；
当log₃x=1，
即x=3时，
g（x）_max=13．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2+log3x（1≤x≤9），g（x）=[f（x）]2+f（x2）．（1）求函数g（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：