设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意a、b∈R，当a+b≠0时，都有。（1）若a>b，试比较f（a）与f（b）的大小关系；（2）若对任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围。-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意a、b∈R，当a+b≠0时，都有。..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-02 07:30:00

试题原文

设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意a、b∈R，当a+b≠0时，都有

。
（1）若a>b，试比较f（a）与f（b）的大小关系；
（2）若

对任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数 k的取值范围。

试题来源：安徽省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）因为a>b，所以a-b>0，由题意得：
，所以f（a）-f（b）>0，又f（x）时定义在R上奇函数，
∴f（-b）=-f（b）∴f（a）-f（b）>0，即f（a）>f（b）
（2）由（1）知f（x）在R上单调递增函数，
∵对任意x∈[0，+∝）恒成立，
，即，
∴，∴对任意的x∈[0，+∞）恒成立，
即k小于函数的最小值，
令t=，则t∈[1，+∞）∴u=
∴k＜1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意a、b∈R，当a+b≠0时，都有。..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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