发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-02 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）先证y=-x3符合条件①：对于任意 ，且 ，有   ，∴  ，故y=-x3是R上的减函数，由题意得：  ，则 ，∴  而 ，∴a+b=0， 又b＞a， ∴a=-1，b=1，即所求区间为[-1，1]。 （2）当  在 上单调递减，在 上单调递增，（证明略）；所以，函数在定义域上不是单调递增或单调递减函数，从而该函数不是闭函数。 （3）易知  是 上的增函数，符合条件①；设函数符合条件②的区间为  ，则  ，故a，b是 的两个不等根，即方程组  有两个不等非负实根；设  为方程的二根，则 ，解得：  ，∴k的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=f(x)(x∈D，D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件：①函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。
D，使函数f(x)在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f(x)，x∈D为闭函数；请解答以下问题：
是否为闭函数？并说明理由；
(k＜0)是闭函数，求实数k的取值范围。