发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-02 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）当a=1时， ，∵f(x)在(-∞，0)上递减，所以  ，即f(x)在(-∞，0)的值域为(3，+∞)，故不存在常数M＞0，使  成立，所以，函数f(x)在(-∞，0)上不是有界函数。 （2）由题意，  在[1，+∞)上恒成立， ， ，∴  在[0，+∞)上恒成立，∴  ，设  ， ， ，由x∈[0，+∞)，得t≥1，设  ， ， ，所以，h(t)在[1，+∞)上递减，p(t)在[1，+∞)上递增， h(t)在[1，+∞)上的最大值为h(1)=-5，p(t)在[1，+∞)上的最小值为p(1)=1， 所以实数的取值范围为[-5，1]。 （3）定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意  ，存在常数M＞0，都有 成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界。例如  ，有 ；证明：  ，∴命题成立。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。
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