发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)当a=时,f(x)=x++2, 用函数的单调性定义可证f(x)在 [1,+∞)上为增函数, ∴f(x)在[1,+∞)上的最小值为f(1)=。 (2) 在[1,+∞)上,f(x)=>0恒成立,等价于x2+2x+a>0恒成立, 设y=x2+2x+a,x∈[1,+∞), ∵y=x2+2x+a=(x+1)2+a-1,在[1,+∞)上递增, ∴当x=1时,ymin=3+a, 于是当且仅当ymin=3+a>0时,f(x)>0恒成立, ∴a>-3, 即a的取值范围是(-3,+∞)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=,x∈[1,+∞)。(1)a=时,求f(x)的最小值;(2)若对于..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。