发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-02 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）解：由函数 满足条件（Ⅱ）知 ，在条件（Ⅲ）中，令  得： ，∴  ，故  。（2）证明：对于任意的  ，有 成立，由  满足条件（Ⅱ）可得： ，再由  满足条件（Ⅲ）可得： ，即对于任意的  ，都有 成立； （3）解：当  时， ，由（2）知 ，∴  ；当x=0时，  ，知 也成立，故可猜想：当  时， ，下面用反证法证明猜想成立： 假设存在  ，使 ，由  知 ，故必存在正整数 ，使得 ，∴  均在[0，1]上，由条件（Ⅲ）及假设知：  ，故  ；∵  ，∴  ，∴  ，又∵  ， ，∴  ，与 矛盾，故假设不成立；所以对于任意的  ，都有 成立。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数满足下列条件：（Ⅰ）定义域为[0，1]；（Ⅱ）对于任意，且f（1）=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。
满足下列条件：
，且f（1）=1；
时，
成立。
，都有f（x）≤f（y）成立；