已知函数f（x）=32x3+32x，则f（1101）+f（2101）+…+f（100101）=_____

1、试题题目：已知函数f（x）=32x3+32x，则f（1101）+f（2101）+…+f（100101）=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

32x

3+32x

，则f（

1

101

）+f（

2

101

）+…+f（

100

101

）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）+f（1-x）=

32x

3+32x

+

32-2x

3+32-2x

=

32x

3+32x

+

32-2x?32x-1

(3+32-2x)?32x-1

=

32x

3+32x

+

3

3+32x

=1
故f（

1

101

）+f（

100

101

）=f（

2

101

）+f（

99

101

）=…=1
故f（

1

101

）+f（

2

101

）+…+f（

100

101

）=50×1=50
故答案为：50

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=32x3+32x，则f（1101）+f（2101）+…+f（100101）=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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