发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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∵f(x)是定义域为R的奇函数, ∴f(0)=0 即log
又f(-x)=-f(x) ∴log
∴
即(x2+1)2-p2x2=(x2+1)2-m2x2 ∴p2=m2 若p=m,则f(x)=0,不合题意.故p=-m≠0 ∴f(x)=log
由f(x)在[1,+∞)上是减函数, x≠0时,令g(x)=
∵x+
即m>0时函数f(x)在(-∞,-1)上为减函数,在(-1,0)上为增函数,在(0,1)上为增函数,在(1,+∞)上为减函数 ∴x=-1时,x+
∴1-
综上可知,存在p=-1,q=1,m=1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=log13x2+px+qx2+mx+1.是否存在实数p、q、m,使f(x)同时..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。