发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-01 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 令F（x）=f（x）g（x），可得 ∵f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数， ∴F（x）=f（x）g（x）是定义在R上的奇函数． 又∵当x＜0时F'（x）=f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0成立， ∴F（x）在区间（-∞，0）上是增函数，可得它在区间（0，+∞）上也是增函数． ∵g（1）=0可得F（1）=0，∴结合F（x）是奇函数可得F（-1）=0， 当x＞0时，F（x）=f（x）g（x）＜0即F（x）＜F（1），结合单调性得0＜x＜1； 当x＜0时，F（x）=f（x）g（x）＜0即F（x）＜F（-1），结合单调性得x＜-1． 因此，不等式f（x）g（x）＜0的解集是（-∞，-1）∪（0，1）． 故选：B |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。