发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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若一个函数图象关于直线y=x对称,则其图象上任意点(a,b)关于直线y=x的对称点(b,a)也在函数图象上. 由已知f(1)=0,即(1,0)是函数y=f(x)的图象上的点,由于函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,所以(0,1)也在函数y=f(x)的图象上,得出f(0)=1. 向左平移一个长度单位后,函数解析式设为y=g(x)=f(x+1),则可知g(-1)=1,又y=g(x)仍关于直线y=x对称,所以有g(1)=-1,根据图象平移的关系,又得出f(2)=-1. 依此类推,继续得出: f(-1)=2,g(-2)=2,g(2)=-2; f(3)=-2,f(-2)=3,g(-3)=3,g(3)=-3; f(4)=-3 … 归纳得出g(a)=-a, f(a+1)=-a f(2011)=-2010 故选A. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(理科做)函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,向左平移一个长度单位..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。