（1）若a＜0，讨论函数f(x)=x+，在其定义域上的单调性；（2）若a＞0，判断并证明f(x)=x+在（0，]上的单调性。-数学试题及答案

1、试题题目：（1）若a＜0，讨论函数f(x)=x+，在其定义域上的单调性；（2）若a＞0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-02 07:30:00

试题原文

（1）若a＜0，讨论函数f(x)=x+

，在其定义域上的单调性；
（2）若a＞0，判断并证明f(x)=x+

在（0，

]上的单调性。

试题来源：0112 期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵a＜0，
∴y=

在(-∞，0)和(0，+∞)上都是增函数，
又y=x为增函数，
∴f(x)=x+

在(-∞，0)和(0，+∞)上都是增函数。
（2）f(x)=x+

在(0，

]上单调减，
设0＜x₁＜x₂≤

，
则

，
∴f(x₁) ＞f(x₂)，
∴f(x)在(0，

]上单调减。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）若a＜0，讨论函数f(x)=x+，在其定义域上的单调性；（2）若a＞0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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