发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)对任意非零实数恒有, ∴令,代入可得, 又令,代入并利用,可得。 (Ⅱ)取,代入,得, 又函数的定义域为, ∴函数是偶函数。 (Ⅲ)函数f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,证明如下: 任取且,则,由题设有, ∴, ∴,即函数f(x)在上为单调递增函数; 由(Ⅱ)函数f(x)是偶函数, ∴函数f(x)在上为单调递减函数; ∴, 解得:或x=2, ∴方程的解集为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数y=f(x)(x∈R且x≠0)对任意非零实数x1,x2恒有f(x1x2)=f(x1)+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。