发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-02 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）易知 为[a，b]上的减函数，∴  ，又a<b， ∴解得：  ，∴区间为[-1，1]。 （2）取  ， ，则  ，故  不是（0，+∞）上的减函数；再取  ，则 ，故  不是（-∞，0）上的增函数，∴  不是闭函数。（3）设函数  符合条件②的区间为[a，b]，则  ，∴a，b为方程  的两个实根，∴命题等价于关于x的方程  有两个不等的实根，当  时， ，∴ ；当  时， ，∴k∈  不合题意，所以，综上所述，k的取值范围是(  ]。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于函数（，D是此函数的定义域），若同时满足下列条件：①在D内单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。
（
，D是此函数的定义域），若同时满足下列条件：
在D内单调递减或单调递增；
D，使
在[a，b]上的值域为[a，b]；
叫闭函数； 
符合条件②的区间[a，b]；
是否为闭函数？并说明理由；
是闭函数，求实数k的取值范围。