△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC为直角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC为直角三角形”的（）A．充分不必要条件..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-21 07:30:00

试题原文

△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC为直角三角形”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由正弦定理可知acosA=bcosB，化为sinAcosA=sinBcosB，
所以sin2A=sin2B，因为A，B是三角形内角，所以2A=2B或2A=π-2B，
即A=B或A+B=

π

2

，
所以△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC为直角三角形”的必要不充分条件；
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC为直角三角形”的（）A．充分不必要条件..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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