已知△ABC中，条件甲：tanA=2cosC+cosA2sinC-sinA，条件乙：△ABC为等边三角形，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC中，条件甲：tanA=2cosC+cosA2sinC-sinA，条件乙：△ABC为等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-21 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，条件甲：tanA=

2cosC+cosA

2sinC-sinA

，条件乙：△ABC为等边三角形，则甲是乙的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

甲：在△ABC中，由于tanA=

2cosC+cosA

2sinC-sinA

，则

sinA

cosA

=

2cosC+cosA

2sinC-sinA

，
整理得：2（cosAcosC-sinAsinC）=-1，即cos（A+C）=-

1

2

，
又由cos（B）=-cos（A+C）=

1

2

，则∠B=60°；
乙：由于△ABC为等边三角形，则∠A=∠B=∠C=60°．
由于甲?乙为假命题，乙?甲为真命题，则甲是乙的必要不充分条件．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，条件甲：tanA=2cosC+cosA2sinC-sinA，条件乙：△ABC为等..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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