命题甲：关于x的不等式（a-2）x2+（a-2）x+1＞0的解集为R，命题乙：实数a满足2＜a＜6，则命题甲是命题乙成立的_____

1、试题题目：命题甲：关于x的不等式（a-2）x2+（a-2）x+1＞0的解集为R，命题乙..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-21 07:30:00

试题原文

命题甲：关于x的不等式（a-2）x²+（a-2）x+1＞0的解集为R，命题乙：实数a满足2＜a＜6，则命题甲是命题乙成立的______条件．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题甲：关于x的不等式（a-2）x²+（a-2）x+1＞0的解集为R为真时
当a-2=0，即a=2时，不等式（a-2）x²+（a-2）x+1＞0的解集为R
当a-2≠0是，设一元二次函数y=（a-2）x²+（a-2）x+1＞0的图象开口向上，且x轴无交点．所以对于一元二次方程（a-2）x²+（a-2）x+1＞0必有△=（a-2）^2-4（a-2）＜0解得：2＜a＜6
∴关于x的不等式（a-2）x²+（a-2）x+1＞0的解集为R的充要条件是2≤a＜6．
∵命题乙：实数a满足2＜a＜6
∴命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．
故答案为：必要非充分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“命题甲：关于x的不等式（a-2）x2+（a-2）x+1＞0的解集为R，命题乙..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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