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1、试题题目:已知a,b,c,d是实数,且c>d.则“a>b”是“a?c+b?d>b?c+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-21 07:30:00

试题原文

已知a,b,c,d是实数,且c>d.则“a>b”是“a?c+b?d>b?c+a?d”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为c>d,所以,c-d>0 ①
由a>b,则a-b>0 ②
①×②得:(c-d)(a-b)>0,
即ac-bc-ad+bd>0,
则ac+bd>bc+ad.
若ac+bd>bc+ad,
则ac-bc-ad+bd>0,
即(c-d)(a-b)>0,
因为c>d,所以,c-d>0
则a-b>0,所以,a>b.
所以,在a,b,c,d是实数,且c>d的前提下,“a>b”是ac+bd>bc+ad的充要条件.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a,b,c,d是实数,且c>d.则“a>b”是“a?c+b?d>b?c+..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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