已知直线l1：x+（a-2）y-2=0，l2：（a-2）x+ay-1=0，则“a=-1”是“l1⊥l2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1：x+（a-2）y-2=0，l2：（a-2）x+ay-1=0，则“a=-1”是“l1⊥l2”..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-21 07:30:00

试题原文

已知直线l₁：x+（a-2）y-2=0，l₂：（a-2）x+ay-1=0，则“a=-1”是“l₁⊥l₂”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：菏泽二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a=-1时，直线l₁的斜率为

1

3

，直线l₂：的斜率为-3，它们的斜率之积等于-1，故有l₁⊥l₂，故充分性成立．
当l₁⊥l₂时，有（a-2）+（a-2）a=0成立，即（a-2）（a+1）=0，解得 a=-1，或 a=2，故不能推出 a=-1，故必要性不成立，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：x+（a-2）y-2=0，l2：（a-2）x+ay-1=0，则“a=-1”是“l1⊥l2”..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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